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1、求特征值的傳統(tǒng)方法是令特征多項(xiàng)式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，對(duì)于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即為矩陣A的屬于特征值N的特征向量?jī)烧叩挠?jì)算是分割的，一個(gè)是計(jì)算行列式，另一個(gè)是解齊次線性方程組，且計(jì)算量都較大。

2、使用matlab可以方便的計(jì)算任何復(fù)雜的方陣的特征值和特征向量：首先需要知道計(jì)算矩陣的特征值和特征向量要用eig函數(shù)，可以在命令行窗口中輸入help eig，查看一下eig函數(shù)的用法，如下圖所示：2、在命令行窗口中輸入a＝［1 2 3；2 4 5；7 8 9］，按回車鍵之后，輸入［x，y］＝eig（a），如下圖所示：3、按回車鍵之后，得到了x，y的值，其中x的每一列值表示矩陣a的一個(gè)特征向量，這里有3個(gè)特征向量，y的對(duì)角元素值代表a矩陣的特征值，如下圖所示：4、步如果我們要取y的對(duì)角元素值，可以使用diag（y），如下圖所示：5、按回車鍵之后，可以看到已經(jīng)取出y的對(duì)角線元素值，也就是a矩陣的特征值，如下圖所示：6、第六步我們也可以在命令行窗口help diag，可以看到關(guān)于diag函數(shù)的用法，如下圖所示：注意事項(xiàng)：特征值和特征向量的應(yīng)用：可以用在研究物理、化學(xué)領(lǐng)域的微分方程、連續(xù)的或離散的動(dòng)力系統(tǒng)中。

3、例如，在力學(xué)中，慣量的特征向量定義了剛體的主軸。

4、慣量是決定剛體圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)；2、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)家用來預(yù)測(cè)原始森林遭到何種程度的砍伐，會(huì)造成貓頭鷹的種群滅亡；3、著名的圖像處理中的PCA方法，選取特征值最高的k個(gè)特征向量來表示一個(gè)矩陣，從而達(dá)到降維分析+特征顯示的方法，還有圖像壓縮的K-L變換。

5、再比如很多人臉識(shí)別，數(shù)據(jù)流模式挖掘分析等方面。

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