中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉的超導(dǎo)量子實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)近日再登《科學(xué)》雜志：他們聯(lián)合中國(guó)科學(xué)院物理所范桁等，開創(chuàng)性地將超導(dǎo)量子比特應(yīng)用到量子行走的研究中。而這項(xiàng)研究成果將對(duì)未來(lái)多體物理現(xiàn)象的模擬以及利用量子行走進(jìn)行通用量子計(jì)算的研究產(chǎn)生重要影響。

那么，何為量子行走呢?它與我們的生活有著怎樣的關(guān)聯(lián)?

經(jīng)典隨機(jī)行走，粒子離開原點(diǎn)的距離等于步數(shù)的一半

說(shuō)起隨機(jī)行走，可能你并不陌生，中學(xué)時(shí)候一定學(xué)過(guò)一種物理現(xiàn)象——布朗運(yùn)動(dòng)。1827年英國(guó)植物學(xué)家布朗在花粉顆粒的水溶液中觀察到花粉不停頓的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)?；ǚ墼谒?，因?yàn)槭艿讲煌较虻牧Σ⒉黄胶猓瑢?dǎo)致了它們的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這是一種分子熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)。后來(lái)很多科學(xué)家研究過(guò)這種現(xiàn)象，1905年的時(shí)候，愛(ài)因斯坦就深入分析過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)的理論，隨機(jī)行走的物理現(xiàn)象開始被人們廣為接受。

為了簡(jiǎn)單地理解經(jīng)典隨機(jī)行走，我們可以想象一個(gè)一維的格子。

假設(shè)一個(gè)粒子本來(lái)待在坐標(biāo)0點(diǎn)處，每過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，它就會(huì)走一步——但是它走得很隨機(jī)，一半概率向左走，一半概率向右走。當(dāng)它到了下個(gè)點(diǎn)之后，接下來(lái)的走法還是如此——一半概率向左走，一半概率向右走。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)家早就算好了接下來(lái)所有的可能性，而且，在這個(gè)模型里，粒子離開原點(diǎn)距離的期望值等于步數(shù)的一半。這確乎在告訴人們，一個(gè)人拼命往一個(gè)方向走，離開原點(diǎn)的距離就等于步數(shù);要是走得太隨機(jī)，就只能走步數(shù)的一半了。但是，有一種行走雖然隨機(jī)，卻也可以走出精彩，這就是——量子行走。

量子隨機(jī)行走中，粒子可同時(shí)既往左又往右

如果把上面的一維行走放到量子世界里，情況就會(huì)變得更奇異。因?yàn)榱孔邮澜缋锏牧Ｗ幼裱孔盈B加、量子干涉等規(guī)律，它們的行為會(huì)變得很復(fù)雜。比如，在量子隨機(jī)行走中，粒子可以同時(shí)既往左邊走又往右邊走，形成鬼魅的“分身”，而且往兩邊走的概率可以相同，也可以不同，粒子的“分身”之間彼此還可以相互干涉。

如果這個(gè)一維的格子上有不止一個(gè)粒子，彼此之間疊加和干涉，隨著時(shí)間的演化，會(huì)形成更加復(fù)雜的行為。此外，粒子種類不同，相互作用方式也不同，那么在晶格上的量子行為會(huì)大相徑庭。這些都吸引了科學(xué)家的研究興趣。許多學(xué)者認(rèn)為，在量子處理器上進(jìn)行量子行走的演示，是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的一條重要途徑。

但是，在量子系統(tǒng)中演示量子行走不是容易實(shí)現(xiàn)的。時(shí)間上，要做到能保持長(zhǎng)的相干時(shí)間，空間上也要保證不同格點(diǎn)上的粒子“分身”有很好的耦合。整個(gè)系統(tǒng)還要能被有效、精確的控制，并且可以擴(kuò)展。

近年來(lái)，離子阱系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)都在量子行走演示上做出過(guò)一定嘗試。

在一維方向上，光子呈現(xiàn)出有趣的波動(dòng)舞蹈

這次研究中，科學(xué)家們建造了一個(gè)12比特的超導(dǎo)處理器。他們將12個(gè)超導(dǎo)量子線路排成一維的晶格。這些量子比特可以看做一種人工原子，像天然原子一樣激發(fā)出準(zhǔn)粒子。這些超導(dǎo)量子比特具有較長(zhǎng)的壽命，即退相干時(shí)間較長(zhǎng)，而且還可以被精確地操作，及時(shí)地讀出。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，光子的量子行走是在一維陣列上進(jìn)行，光子是玻色子。玻色子在一維的相互作用，可以根據(jù)Bose-Hubbard模型進(jìn)行描述?？茖W(xué)家們想看看，光子在這個(gè)陣列上的行走，是不是真的符合Bose-Hubbard模型。

首先，科學(xué)家觀察單個(gè)光子的量子行走。一維陣列編號(hào)從Q1—Q11(11比特),這個(gè)光子初始位置被安排在中間的Q6，隨著時(shí)間演化，科學(xué)家觀察了不同時(shí)刻、不同格點(diǎn)位置上的光子密度分布，和Bose-Hubbard模型很好的吻合。后來(lái)，光子初始位置被安排在兩邊的Q1和Q11，情況也與理論相符。有趣的是，光子在一維陣列上開始變得活潑起來(lái)，它舞動(dòng)著手中的綢布，利用干涉和反射作用，變化出主波、次級(jí)波和回波，在一維方向上，光子密度呈現(xiàn)出有趣的波動(dòng)舞蹈。

隨后，科學(xué)家又在陣列上加了一個(gè)光子。他們這次想看看兩個(gè)光子又能如何變化多端。這次的一維晶格有12位，編號(hào)為Q1—Q12，兩個(gè)光子先是被分別放在了最中間的Q6點(diǎn)和Q7點(diǎn)。由于光子之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用，神奇的事情出現(xiàn)了：與自由光子行為明顯不同，兩個(gè)光子的空間密度呈現(xiàn)反相關(guān)性，好像一種類似費(fèi)米子的行為。這種反聚束效應(yīng)，與理論預(yù)言完全相符了!

這樣的成果不只是讓量子計(jì)算離我們更近了一步。生活中，可不止布朗的花粉隨機(jī)行走，許多生物過(guò)程、化學(xué)反應(yīng)都離不開量子行走的模擬計(jì)算。甚至，經(jīng)濟(jì)學(xué)中很多理論基礎(chǔ)就來(lái)源于隨機(jī)行走，比如，基于隨機(jī)行走思想的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論，就獲得了1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。(吳長(zhǎng)鋒)