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何為量子行走呢?它與我們的生活有著怎樣的關(guān)聯(lián)?

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉的超導(dǎo)量子實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)近日再登《科學(xué)》雜志:他們聯(lián)合中國科學(xué)院物理所范桁等,開創(chuàng)性地將超導(dǎo)量子比特應(yīng)用到量子行走的研究中。而這項(xiàng)研究成果將對未來多體物理現(xiàn)象的模擬以及利用量子行走進(jìn)行通用量子計算的研究產(chǎn)生重要影響。

那么,何為量子行走呢?它與我們的生活有著怎樣的關(guān)聯(lián)?

經(jīng)典隨機(jī)行走,粒子離開原點(diǎn)的距離等于步數(shù)的一半

說起隨機(jī)行走,可能你并不陌生,中學(xué)時候一定學(xué)過一種物理現(xiàn)象——布朗運(yùn)動。1827年英國植物學(xué)家布朗在花粉顆粒的水溶液中觀察到花粉不停頓的無規(guī)則運(yùn)動。花粉在水中,因?yàn)槭艿讲煌较虻牧Σ⒉黄胶?,?dǎo)致了它們的無規(guī)則運(yùn)動,這是一種分子熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)。后來很多科學(xué)家研究過這種現(xiàn)象,1905年的時候,愛因斯坦就深入分析過布朗運(yùn)動的理論,隨機(jī)行走的物理現(xiàn)象開始被人們廣為接受。

為了簡單地理解經(jīng)典隨機(jī)行走,我們可以想象一個一維的格子。

假設(shè)一個粒子本來待在坐標(biāo)0點(diǎn)處,每過一個單位時間,它就會走一步——但是它走得很隨機(jī),一半概率向左走,一半概率向右走。當(dāng)它到了下個點(diǎn)之后,接下來的走法還是如此——一半概率向左走,一半概率向右走。

當(dāng)然,數(shù)學(xué)家早就算好了接下來所有的可能性,而且,在這個模型里,粒子離開原點(diǎn)距離的期望值等于步數(shù)的一半。這確乎在告訴人們,一個人拼命往一個方向走,離開原點(diǎn)的距離就等于步數(shù);要是走得太隨機(jī),就只能走步數(shù)的一半了。但是,有一種行走雖然隨機(jī),卻也可以走出精彩,這就是——量子行走。

量子隨機(jī)行走中,粒子可同時既往左又往右

如果把上面的一維行走放到量子世界里,情況就會變得更奇異。因?yàn)榱孔邮澜缋锏牧W幼裱孔盈B加、量子干涉等規(guī)律,它們的行為會變得很復(fù)雜。比如,在量子隨機(jī)行走中,粒子可以同時既往左邊走又往右邊走,形成鬼魅的“分身”,而且往兩邊走的概率可以相同,也可以不同,粒子的“分身”之間彼此還可以相互干涉。

如果這個一維的格子上有不止一個粒子,彼此之間疊加和干涉,隨著時間的演化,會形成更加復(fù)雜的行為。此外,粒子種類不同,相互作用方式也不同,那么在晶格上的量子行為會大相徑庭。這些都吸引了科學(xué)家的研究興趣。許多學(xué)者認(rèn)為,在量子處理器上進(jìn)行量子行走的演示,是實(shí)現(xiàn)量子計算的一條重要途徑。

但是,在量子系統(tǒng)中演示量子行走不是容易實(shí)現(xiàn)的。時間上,要做到能保持長的相干時間,空間上也要保證不同格點(diǎn)上的粒子“分身”有很好的耦合。整個系統(tǒng)還要能被有效、精確的控制,并且可以擴(kuò)展。

近年來,離子阱系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)都在量子行走演示上做出過一定嘗試。

在一維方向上,光子呈現(xiàn)出有趣的波動舞蹈

這次研究中,科學(xué)家們建造了一個12比特的超導(dǎo)處理器。他們將12個超導(dǎo)量子線路排成一維的晶格。這些量子比特可以看做一種人工原子,像天然原子一樣激發(fā)出準(zhǔn)粒子。這些超導(dǎo)量子比特具有較長的壽命,即退相干時間較長,而且還可以被精確地操作,及時地讀出。

在這個實(shí)驗(yàn)中,光子的量子行走是在一維陣列上進(jìn)行,光子是玻色子。玻色子在一維的相互作用,可以根據(jù)Bose-Hubbard模型進(jìn)行描述。科學(xué)家們想看看,光子在這個陣列上的行走,是不是真的符合Bose-Hubbard模型。

首先,科學(xué)家觀察單個光子的量子行走。一維陣列編號從Q1—Q11(11比特),這個光子初始位置被安排在中間的Q6,隨著時間演化,科學(xué)家觀察了不同時刻、不同格點(diǎn)位置上的光子密度分布,和Bose-Hubbard模型很好的吻合。后來,光子初始位置被安排在兩邊的Q1和Q11,情況也與理論相符。有趣的是,光子在一維陣列上開始變得活潑起來,它舞動著手中的綢布,利用干涉和反射作用,變化出主波、次級波和回波,在一維方向上,光子密度呈現(xiàn)出有趣的波動舞蹈。

隨后,科學(xué)家又在陣列上加了一個光子。他們這次想看看兩個光子又能如何變化多端。這次的一維晶格有12位,編號為Q1—Q12,兩個光子先是被分別放在了最中間的Q6點(diǎn)和Q7點(diǎn)。由于光子之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用,神奇的事情出現(xiàn)了:與自由光子行為明顯不同,兩個光子的空間密度呈現(xiàn)反相關(guān)性,好像一種類似費(fèi)米子的行為。這種反聚束效應(yīng),與理論預(yù)言完全相符了!

這樣的成果不只是讓量子計算離我們更近了一步。生活中,可不止布朗的花粉隨機(jī)行走,許多生物過程、化學(xué)反應(yīng)都離不開量子行走的模擬計算。甚至,經(jīng)濟(jì)學(xué)中很多理論基礎(chǔ)就來源于隨機(jī)行走,比如,基于隨機(jī)行走思想的Black-Scholes期權(quán)定價理論,就獲得了1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。(吳長鋒)

關(guān)鍵詞: 量子行走
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